Matematyk policzył szanse w Lotto i Eurojackpot. Wskazał najlepszy moment na grę

Christian Hesse, profesor statystyki matematycznej na Uniwersytecie w Stuttgarcie, przez 12 miesięcy analizował losowania Lotto 6aus49 oraz Eurojackpot w Niemczech. Uwzględnił nie tylko wysokość kumulacji, ale również cenę zakładu i – co kluczowe – liczbę zawartych losów w poszczególnych dniach.

W rozmowie z niemieckim „Bildem” podkreślał, że pogoń za najwyższą kumulacją nie zawsze jest racjonalna. „Każdy, kto chce zostać milionerem, nie powinien gonić za kumulacją, ale planować” – mówił.

Z jego wyliczeń wynika, że w Lotto istotne znaczenie ma relacja między kosztem gry a liczbą konkurujących graczy. Lotto jest tańsze niż Eurojackpot, a struktura graczy jest stabilniejsza – wielu uczestników gra regularnie, niezależnie od wysokości kumulacji.

Lotto. Liczba losowań i nowi milionerzy

W analizowanym okresie – od połowy listopada 2024 do połowy listopada 2025 roku – w niemieckim Lotto 6aus49 odnotowano 81 nowych milionerów. Z tej grupy 60 osób wygrało w sobotnich losowaniach, a 21 w środowych.

Średnia liczba zawieranych losów w jednym losowaniu Lotto wynosiła około 27 milionów. W soboty było to około 35 milionów, natomiast w środy około 18 milionów. Różnica jest wyraźna – niemal dwukrotna.

Co istotne, większość z nowych milionerów nie trafiła głównej kumulacji. Wygrali nagrodę drugiego stopnia – za trafienie sześciu liczb bez dodatkowej. W praktyce oznacza to, że milion euro częściej pojawiał się w niższych stopniach wygranych niż przy rozbiciu najwyższej puli.

Dane pokazały również, że najwięcej nowych milionerów pojawiało się przy umiarkowanych kumulacjach – do 15 milionów euro. Przy wyższych pulach rośnie liczba graczy, a tym samym konkurencja o wygraną.

Eurojackpot – kiedy wysoka kumulacja ma znaczenie?

W przypadku Eurojackpot mechanizm jest inny. Średnia liczba zawieranych losów wynosiła 25 milionów – około 28 milionów w piątki i 21 milionów we wtorki.

W badanym okresie pojawiło się 58 nowych milionerów. Aż 42 z nich wygrało w przedziale kumulacji od 35 do 120 milionów euro. Profesor Hesse wskazuje, że dopiero powyżej progu około 35 milionów euro realnie rośnie szansa na wygraną rzędu miliona euro.

Przy niższych kumulacjach Eurojackpot nie daje – w relacji do kosztu zakładu i liczby graczy – przewagi nad Lotto. Gdy jednak pula zbliża się do górnych limitów (w Eurojackpot maksymalna kumulacja może sięgać 120 milionów euro), relacja potencjalnej wygranej do kosztu gry staje się matematycznie korzystniejsza.

Warto dodać, że w całej Europie prawdopodobieństwo trafienia głównej wygranej w Eurojackpot wynosi 1 do 139 838 160, podczas gdy w niemieckim Lotto 6aus49 – 1 do 139 838 160 przy trafieniu sześciu liczb z dodatkową, a dla samej „szóstki” bez liczby dodatkowej jest wyższe. Różnice w strukturze nagród powodują jednak, że milion euro w Lotto bywa osiągalny przy niższych stopniach wygranych.

Strategia gry – łączyć Lotto i Eurojackpot?

Profesor Hesse proponuje podejście mieszane. Gdy kumulacja w Eurojackpot osiąga bardzo wysoki poziom, warto rozważyć udział w tej grze. W pozostałych przypadkach – szczególnie przy umiarkowanych kumulacjach – Lotto daje relatywnie lepszy stosunek szansy do kosztu zakładu.

Kluczowe są trzy czynniki: wysokość puli, cena zakładu oraz liczba graczy w danym losowaniu. Im większa kumulacja, tym więcej osób kupuje losy. W Eurojackpot wzrost puli powoduje gwałtowny napływ graczy, co znacząco zwiększa konkurencję.

Wytrwałość w Lotto – 29 lat tych samych liczb

Analiza statystyczna nie wyklucza roli konsekwencji. Mieszkanka Berlina przez 29 lat obstawiała tę samą kombinację: 5, 11, 13, 39, 42 i 48. We wrześniu 2025 roku wygrała w Lotto 6aus49 4,4 mln euro, czyli około 18,7 mln zł.

Z matematycznego punktu widzenia każda kombinacja ma identyczne prawdopodobieństwo w każdym losowaniu. Systematyczne obstawianie tych samych liczb nie zwiększa szansy w pojedynczym losowaniu, ale daje gwarancję, że w razie trafienia dana kombinacja nie zostanie pominięta.

Lotto, Eurojackpot, kumulacja – co wynika z danych

Roczna analiza Christiana Hessego pokazuje wyraźnie, że intuicyjne przekonanie o „najlepszym momencie” do gry nie zawsze pokrywa się z matematyką. W Lotto największe prawdopodobieństwo uzyskania miliona euro pojawia się przy umiarkowanych kumulacjach – do 15 mln euro – gdy liczba graczy nie rośnie gwałtownie. W Eurojackpot sens ekonomiczny pojawia się dopiero przy bardzo wysokich pulach – powyżej 35 mln euro.

Decydują nie emocje, lecz proporcja między liczbą graczy a wysokością wygranej. To właśnie tę relację profesor Hesse uznaje za kluczową przy planowaniu gry.